El Teorema de Poincaré

El teorema de Poincaré sobre formas exactas tiene varias consecuencias interesantes para los campos vectoriales:
Si un campo vectorial cumple en algún punto P que , entonces el campo es localmente conservativo, es decir, existe un entorno de P donde se cumple que: , es decir, es localmente expresable como el gradiente de un campo escalar.
Si un campo vectorial es solenoidal en un punto P: , entonces el campo localmente deriva de un potencial vector, es decir, existe un entorno de P donde se cumple que: .