Límites en funciones vectoriales

La definición de límite es análoga a la del caso real y la generaliza. Dada una función vectorial, $f\colon I\to \mathbb{R}^m$ , $a\in I\subset \mathbb{R}$ un punto de acumulación (es decir, que hay puntos del dominio tan cerca de como queramos), y $v\in\mathbb{R}^m$ , decimos que es el límite de cuando tiende a , $\lim_{t\to a}f(t)=v$ , si ocurre que

$\begin{displaymath}\forall \epsilon >0, \exists \delta >0\mbox{ tal que } \mid \mid f(t)-v \mid \mid <\epsilon\mbox{ si }0< \mid t-a \mid <\delta\end{displaymath}$

Como la norma en el caso $\mathbb{R}^m=\mathbb{R}$ coincide con el valor absoluto, esta definición generaliza a la que conocemos de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}$ .

FUNCIONES VECTORIALES

martes, 3 de febrero de 2015

Limite de una función vectorial definición

Límites en funciones vectoriales

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