FUNCIONES VECTORIALES: otro ejemplo de límites

martes, 10 de febrero de 2015

$g(t)=(\sqrt{t+3},\frac{ \mbox{ sen }(t-1)}{t-1},\frac{3}{ \mid t \mid })$ $g\colon\mathbb{R}\to \mathbb{R}^3$ ,

$\begin{displaymath}g_1(t)=\sqrt{t+3},\quad g_2(t)=\frac{ \mbox{ sen }(t-1)}{t-1},\quad g_3(t)=\frac{3}{ \mid t \mid }\end{displaymath}$

No existe $\lim_{t\to 0}g(t)$ ya que no existe $\lim_{t\to 0}\frac{3}{ \mid t \mid }$ , es $\infty$ .

$\begin{displaymath}\lim_{t\to 1}g(t)=\lim_{t\to 1}(\sqrt{t+3},\frac{ \mbox{ sen }(t-1)}{t-1},\frac{3}{ \mid t \mid })=(2,1,3)\end{displaymath}$

FUNCIONES VECTORIALES